Подозреваю, что дело не в датчиках. Вы можете их проверить омметром. При комнатной температуре сопротивление должно быть 10...12 кОм или около того.
Проверяйте ЕЩЕ РАЗ оранжево-серый провод ПО ВСЕЙ ДЛИНЕ. Не только ПОД КАПОТОМ, но и В САЛОНЕ.  Не исключено, что от него есть ОТРОСТОК, которого Вы пока не нашли. В конце концов - НЕ ПОЖАЛЕЙТЕ проводок и перекусите его (оранжево-серый) ПРЯМО ВОЗЛЕ блока сигнализации. И теперь прямо к этому короткому хвостику прицепите ЗАВЕДОМО исправный, проверенный омметром, датчик температуры (второй хвостик датчика - разумеется - на массу). Что  покажет брелок при быстром двойном нажатии кн.3 (надеюсь - именно так Вы пытаетесь смотреть температуру двигателя)... Машина кстати должна моргать фонариками, а сирена крякать при этом (поиск автомобиля).
Если так и будет Hi (или Lo)? то блок в ремонт. Если покажет температуру - ТО ИЩИТЕ  - с ЧЕМ еще завязан оранжево-серый провод. На нем имеют право СИДЕТЬ только КОНЦЕВИК капота (НЕШТАТНЫЙ) и датчик температуры. Ждем ответа.

Здравствуйте, Екатерина.
1. У сигнализации А91 нет функций управления/оповещения через сотовый телефон.
2. НО к ней может быть подключен ОПЦИОНАЛЬНО дополнительный GSM-модуль М21 или М31  - изображен на картинке ПЛАКАТ ниже основного блока.
3. Как давно Вам установили этот модуль? ПРИВЯЗКУ модуля К СИГНАЛИЗАЦИИ производили? Подозреваю,  что НЕТ... Именно в этом случае ОПОВЕЩЕНИЕ  на сотовый работает, а УПРАВЛЕНИЕ - НЕТ.

В профиле Вы написали - УСТАНОВЩИК. Если это не ошибка, то Вы можете это  (ПРИВЯЗАТЬ модуль) сделать самостоятельно, если ЗНАЕТЕ, где у Вас расположена СЕРВИСНАЯ СЛУЖЕБНАЯ кнопка VALET.

Если оборудование устанавливали не Вы, то  Вам (или хозяину автомобиля) её должны были показать при выдаче автомобиля после установки сигнализации. Если не показали - ПЛОХО. Где её искать и ка она выглядит - есть тут Про кнопку VALET

Вам нужно найти эту кнопку, далее вставить в замок зажигания ключ, НЕ ПОВОРАЧИВАЯ пока. Сделать семь нажатий VALETa (каждое нажатие должно сопровождаться вспышкой контрольного светодиода сигнализации). Как только закончите с нажатиями - ТУТ же включите зажигание (зажгите лампочки на табло, НЕ ЗАВОДЯ МОТОР) И больше НИЧЕГО НЕ ДЕЛАЙТЕ около 30 секунд - сигнализация САМА выйдет из режима ПРИВЯЗКИ, показав это морганиями фонариков машины. Следите за ними. Как проморгается - выключайте зажигание и ... ПРОБУЙТЕ управление с сотового.
Если оборудование установлено недавно, то можете обратиться по месту установки. Можно  - с распечаткой этого текста - там Вам должны помочь БЕСПЛАТНО. Заодно - узнаете - где у Вас кнопка (если Вам её не посчитали нужным показать).
А вообще - все, что я написал - есть в инструкциях как на сигнализацию, так и на модули М21, М31. Читать инструкции - святая обязанность УСТАНОВЩИКА, если он ХОЧЕТ устанавливать оборудование РОВНО, чтобы потом не было КРИВОЙ работы этого самого оборудования.
О результатах просьба сообщить.

Информация противоречивая...
Расшифруйте слова "стартер крутит ДО ЩЕЛЧКА РЕЛЕ". Какого РЕЛЕ? Где раздается щелчок? под капотом, в салоне, если в салоне, то где? В монтажном блоке или в районе блока сигнализации (если знаете - где он у вас спрятан)... Далее Вы пишете "если НЕ КРУТИТЬ ДО ШЕЛЧКА реле" - это как? Включили стартер. он начал вращаться, но Вы, не дожидаясь некоторого щелчка - САМИ отпускаете ключ зажигания? Тогда вопрос - ВРЕМЯ, через которое происходит этот ЗАГАДОЧНЫЙ щелчок - каждый раз ОДНО и ТО жЕ? Или разное (если не отпускать ключ и ждать его)?

Теперь далее - Вы написали в РАЗДЕЛЕ, посвященном модели StarLine A91  А91 А в тексте упоминаете совсем другую систему, снятую с производства 4 года назад StarLine A9 А9
Так все-таки  - КАКАЯ у Вас модель сигнализации?
Теперь далее - ГОТОВЫ-ЛИ Вы САМОСТОЯТЕЛЬНО искать ПРИЧИНУ. Это потребует элементарных знаний и навыков в электричестве и УМЕНИЯ пользоваться ВОЛЬТМЕТРОМ. А также ГОТОВНОСТИ разбирать обшивки/панели  в салоне автомобиля В ПОИСКАХ основного блока сигнализации.
Если не готовы, то Вам следует обратиться к ГРАМОТНЫМ установщикам сигнализаций,
если ГОТОВЫ, то отвечайте на поставленные вопросы и готовьтесь к новым.

Да, только с поправкой - ВКЛЮЧАТЬ стартер будет при НЕзапущенном двигателе. Если он не хочет заводиться, то крутить будет ПЕРВУЮ попытку 3,6 сек. Все последующие - удлинняя. Но КАК ТОЛЬКО МОТОР "схватил" - стартер будет отброшен либо мгновенно, либо с небольшой задержкой - 0,1..0,5 сек - зависит от КАЧЕСТВА контроля "заведен/незаведен". То есть ПРИ ХОРОШЕМ контроле ПЕРЕКРУТА стартера НЕ БУДЕТ. 

И если ПЕРЕКРУТ есть (мотор уже завелся, а стартер все вращается и вращается, иногда все 3,6 сек) ,то это говорит о том, что контроля НЕТ или он очень плохой. Тоже самое можно говорить и при НЕДОКРУТЕ (стартер тырцнул, машина не завелась, а на брелок прилетело "тили-ли-ли-лим и дымок") - неверный/плохой контроль "заведен/не заведен".

То, что двигатель заводится и работает и при снятом ДПКВ - так это все просто - есть еще ДПРВ (на распредвалу). Контроллер ВЫЧИСЛЯЕТ себе нужные сигналы на основании показаний этого датчика. Это хуже - АВАРИЙНЫЙ режим, так как ОПЕРЕЖЕНИЕ ЗАЖИГАНИЯ ему легче формировать НА ОСНОВАНИИ ПОКАЗАНИЙ ДВУХ этих датчиков. Но ехать БЕЗ "ГАРЦУЙСТВА" , "по-стариковски" - с плавными разгонами, а лучше с постоянной и невысокой скоростью до места ремонта можно... ДЖЕКИ ЧАН просто обязан при этом вылезти на приборную доску.

По поводу температурной зависимости:
1. ЧИП в обходчике замерзает -  причина номер РАЗ (и значит обходчик смонтирован КАК ПОПАЛО).
2. потенциалы в схеме плавают и начинают выходить за разрешенные пределы - ОШИБКИ МОНТАЖА и подключений . Самая частая - НЕУСТАНОВКА того самого ДИОДА в схеме подключения к РУЧНИКУ. - причина номер ДВА (по частоте СОВЕРШЕНИЯ).
3. ВОЗМОЖНЫ другие причины, вызванные ДРУГИМИ ошибками, которых МЫ НЕ ДОПУСКАЕМ и у наших клиентов таких проблем нет. Монтировать все надо КАЧЕСТВЕННО и  ГРАМОТНО. Тогда клиент  если и приезжает обратно, то уже на НОВОЙ машине (или на второй машине семьи, или друга привозит - УСТАНОВИТЬ СИГНАЛИЗАЦИЮ снова в этом месте - потому что своя  РАНЕЕ УСТАНОВЛЕННАЯ без проблем работает до сих пор).

Рад, что Все получилось с тАХо-контролем!
По поводу последнего вопроса:
Нет, не правы. дА И К ЧЕМУ ВОПРОСЫ, ЕСЛИ МОЖНО поэкспериментировать? При моих инсталляциях я в течение секунды-двух ставлю на охрану и тут же завожу мотор. Или вообще отдаю команду ЗАВОДИСЬ при непоставленной на охрану  машине (если АКПП). Всегда программирую - ЗАПУСК МОТОРА С ПОСТАНОВКОЙ НА ОХРАНУ. Всегда  запускается мотор. Выжидать не надо.

А91 будет крутить 3,6 сек. В9 будет крутить в зависимости от прошивки. Старые - по функции 9 сколько выставлено. Последние выпущенные - тоже 3,6 сек, как и А91 (я бы  даже сказал - А91 крутит 3,6 сек так же, как и ПОСЛЕДНИЕ выпущенные В9... Ибо А91  - это внучка снятой с производства  В9)...
При неисправном датчике СДЕЛАЕТ 4 попытки, удлинняя каждую . последующую всего на 0,2 сек и ОТМЕНИТ  ТЕКУЩИЙ запуск, а также СБРОСИТ все автозапуски, которые были запрограммированы, ЧТОБЫ НЕ САЖАТЬ бес толку аккумулятор и не мучить стартер.

И эти проблемы у Вас на Toyota? А если бы вас угораздило к этим установщикам попасть с МАЗДОЙ или ХОНДОЙ? 
Явно усматриваю ГРУБЫЕ ошибки в подключениях и настройках.
У Вас машина с МКПП, поэтому надпись ОСТ (не СТОП, а ОСТ) на брелоке ПРИ ПОПЫТКЕ ЗАВЕСТИ автомобиль С БРЕЛОКА после тревоги - ЭТО ПРАВИЛЬНО и ЗАКОНОМЕРНО - неизбежные последствия ТРЕВОГИ - происходит ОТМЕНА ПРОГРАММНОЙ НЕЙТРАЛИ (почитайте в инструкции , пожалуйста про неё).
А теперь ПОЧЕМУ это происходит И, главное , ЧТО ДЕЛАТЬ...
Это ХРЕСТОМАТИЯ установки на автомобиль с МКПП:
1. Если сигнализация монтировалась с использованием CAN-шины, то
а) ЗАПРЕТИТЬ чтение статусов ТОРМОЗ (всех.какие есть) и ПАРКИНГ.
б) я бы еще запретил и чтение ЗАЖИГАНИЯ и КОНТРОЛЬ "ДВИГАТЕЛЬ ЗАВЕДЕН" = смотри далее п.4
2. оранжево-фиолетовый провод сигнализации (РАБОЧИЙ ТОРМОЗ) соединить с МАССОЙ.
3. сине-черный провод сигнализации (РУЧНОЙ ТОРМОЗ) подключить к концевику СТОЯНОЧНОГО тормоза по схеме, приведенной ВЫШЕ (с диодом). Только эта схемка для сигналок попроще и там ТОЛЬКО ОДИН провод контроля тормоза, поэтому на схемке ОРАНЖЕВО-ФИОЛЕТОВЫЙ фигурирует. У Вас цвет ЭТОГО ПРОВОДА контроля РУЧНИКА - сине-красный!!! И все это ЕСТЬ В ИНСТРУКЦИИ ПО УСТАНОВКЕ (но кто их читает - эти инструкции).

4. Так как чтение статусов из CAN связано с ЗАСЫПАНИЕМ шины и периодическим НЕ ЧТЕНИЕМ, то  ДЛЯ НАДЕЖНОСТИ контроля ЗАВЕЛОСЬ/НЕ ЗАВЕЛОСЬ, Особенно на АВТОМОБИЛЕ с МКПП (ведь если произойдет отмена ПРОГРАММНОЙ НЕЙТРАЛИ из-за сбоев этого чтения, то авто просто ЗАМЕРЗНЕТ) лучше делать ПРОВОДНОЕ подключение контроля ЗАЖИГАНИЕ - желтый тонкий провод подключить в точку схемы автомобиля, где +12 появляется при включении ЗАЖИГАНИя. А серо-черный провод контроля работы двигателя подключить НА ТАХО-контроль. У Toyota это контакт 9 гнезда диагностики (отдельно стоящий проводок). В настройках таблицы 2 сделать выбор - прокрутка 6 сек, контроль ТАХОМЕТР.
С Toyota никогда проблем не было. У меня во всяком случае.
PS Раз допущены такие "ляпы", то имеет смысл ПРОВЕРЯТЬ ВСЁ. Особенно - монтаж обходчика иммобилайцзера. Toyota готова простить ОГРЕХИ монтажа этого узла (по сравнению с той же МАЗДА или ХОНДА), но не ДО БЕСПРЕДЕЛА...

Фишка, похоже ТА самая! Но вот напряжения, которые Вы намерили на ней вводят в ступор. На борту авто нЕТ СИСТЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ энергии для получения ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ напряжений относительно КУЗОВА автомобиля. Электропитание на современных автомобилях так и называется: БАТАРЕЙНОЕ, ОДНОПРОВОДНОЕ, с МИНУСОМ НА КУЗОВЕ. То есть все напряжения в любых точках схемы имеют прпваод быть только ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ полярности ОТНОСИТЕЛЬНО КУЗОВА (минуса аккумулятора). 
По идее на этой фишке должн быть НОЛЬ при выключенном зажигании.
После включения зажигания +12 вольт (характерно для HONDA). Но может и остаться НОЛЬ.
После начала вращения стартера - ИМПУЛЬСЫ ОБРАТНОЙ полярности (от +12 до нуля вольт). После запуска мотора - резкий подскок частоты импульсов и их связь с изменением "ГАЗА". Лучше использовать ОСЦИЛЛОГРАФ. Если такой возможности нет, то Спаяйте СВЕТОДИОДНУЮ КОНТРОЛЬКУ , она есть тут АЗБУКА в полном тексте азбуки. И посмотрите контролькой. Ну или свой мультиметр перепроверьте ЗАМЕРОМ напряжения прямо на аккумуляторе (общий щуп мультиметра на МИНУС аккумулятора, измерительный щуп - на ПЛЮС) - что покажет мультиметр? Если +12 вольт или около того, то теперь  измерительный щуп - на провод фишки и замеры при выкл/вкл зажигании...
На переменке измерять бессмысленно. Так как там НЕ ПЕРЕМЕНКА, а ОДНОПОЛЯРНЫЕ импульсы, да еще короткие - бОльшую часть времени там +12 вольт... 

Это не StarLine виноват, что Вам НАДО ПЕРЕУЧИВАТЬСЯ. В это "виновато" Ваше желание ЕЗДИТЬ на автомобиле с МКПП и при этом ГРЕТЬ ЕГО МОТОР в холода.
ПРОЦЕДУРА "ПРОГРАММНАЯ НЕЙТРАЛЬ" практически на всех сигнализациях ОДИНАКОВА (отличия в порядке действий незначительны И РУЧНИК задействован ВЕЗДЕ). И она предназначена ДЛЯ ТОГО, чтобы обеспечить БЕЗОПАСНОСТЬ автомобиля ДЛЯ ОКРУЖАЮЩИХ - НЕ ДОПУСТИТЬ самопроизвольного ДВИЖЕНИЯ источника повышенной опасности БЕЗ ВОДИТЕЛЯ за рулем. Читайте инструкцию по эксплуатации ВНИМАТЕЛЬНО. Там все есть...
Вам надо подъехать к установщикам и попросить переделать КОНТРОЛЬ РУЧНИКА проводным подключением с установкой диода В ШТАТНЫЙ ПРОВОД (схема есть в инструкции по установке и тут Вам уже ссылку давали...). И НЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ЧТЕНИЕ ЭТОГО СТАТУСА в шине CAN. Для МКПП по-другому никак...
Установщики Аллагатора НЕ ПОЛЕНИЛИСЬ все сделать ПРАВИЛЬНО. Установщики StarLine оказались халявщиками, понадеявшимися на CAN-подключение ручника, которое не РАБОТАЕТ при выключенном зажигании...