Мало информации и она путаная .  Как Вам сигнализацию установили раньше, чем с конвейера сошел Ваш автомобиль? Нам здесь не до шуток. И ребусов и без того хватает... Исправьте пожалуйста. Укажите  конкретную модель автомобиля. Если сигнализация установлена с CAN и/или GSM -дополните  раздел с описанием установленного оборудования. ТО есть заполните профиль - как положено.

В тексте описания проблемы  уточните тип системы запуска - ключ или кнопка Start?. 

А пока можно только предположить, что установка делалась с CAN-подключением, контроль зажигания взят из CAN и сбой происходит из-за того, что чтение статуса ЗАЖИГАНИЕ происходит с задержкой, и сигнализация поднимает тревогу по цепи ЗАЖИГАНИЕ. Причиной может быть то, что на морозе шина cAN может быть занята чем-то более важным, чем передача статуса ЗАЖИГАНИЕ (на автомобиле в возрасте, да и не в возрасте,  - это не редкость). Нужно обратиться по месту установки - пусть они запретят чтение статуса ЗАЖИГАНИЕ из CAN и сделают его проводным подключением входа "зажигание" самой сигнализации...

Ну либо посетите ГРАМОТНЫХ установщиков. Искать можно ЗДЕСЬ и по сарафанному радио.

Извиняюсь за опечатку, все исправил и указал марку автомобиля, сигнализация установлена в can и дополнительно gsm starline gps + глонас , установлен модуль обхода штатного транспортного иммобилайзера starline BP -03. штатная сигнализация не отключена. Система запуска ключ.  Как не специалист думаю описал все. Когда ставлю на штатную сигнализацию + starline при запуске автомобиль запускается без проблем  ( штатная сигнализация сигналит 4 раза и перестает). последние два года при автозапуске и только когда мороз ( в теплое время года таких проблем нет) как только двигатель запускается, сразу глохнет и срабатывает сигнализация - сирена. Отключал все датчики ( укдара ,  наклона) думал что может из за них, но воз и ныне там. приходит СМС оповещение с тестом охр. вкл. Замки. закр. Вкл.зажигание. Ну как то так мне то же не до смеха и не до шуток. Специалисты говорили что, может аккумулятор слабый. Купил новый БОШ. А толку нет. !!! Все по прежнему, утром завожу, сигнализация  начинает ОРАТЬ. отключаю её и повторно заводится без проблем. 

Вот это

 Все по прежнему, утром завожу, сигнализация  начинает ОРАТЬ.

 вероятнее всего связано вот с этим 

 сигнализация установлена в can  (почему в профиле  не указали ни CAN, ни GSM, ни GPS?)

И наверняка контроль зажигания взят из CAN. После долгой стоянки машина ЗАСЫПАЕТ и при первом пуске сигнализация не получает СРАЗУ информации о включении ЗАЖИГАНИЯ, которое сама же и включает собственно (но уснувшая CAN-шина "тормозит" и не выдает нужного для контроля сигнала ВОВРЕМЯ). поэтому происходит тревога по зоне ЗАЖИГАНИЕ

приходит СМС оповещение с тестом охр. вкл. Замки. закр. Вкл.зажигание. 

Надо запретить чтение статуса ЗАЖИГАНИЕ из CAN и сделать его проводным подключением желтого тонкого провода  "вход зажигание" сигнализации, подключив его туда же куда подключен желтый толстый силового модуля.


И еще:

( штатная сигнализация сигналит 4 раза и перестает). 

Это тоже можно решить, если использовать возможности гибких каналов. Как - знают грамотные установщики.

Специалисты говорили что, может аккумулятор слабый

Да, подобная тревога может быть и из-за просадки питания при пуске (правда - без упоминания зажигания), но это элементарно проверяется вольтметром, поставленным на клеммы аккумулятора после ночи и пуске мотора. Если напряжение не падает ниже 10 вольт, то эту причину можно отметать смело.

Эту проверку может провести мало-мальски грамотный автоэлектрик или установщик сигнализаций.

Где искать грамотных установщиков - ссылку я дал в предыдущем ответе.