Сначала система теряет связь с устройством, потом находит и выполняет все предыдущие команды

Раз 

. Клеммы АКБ кстати не снимались.

то  система сама Вам  подсказала - что не так с ней.

Сообщения, начинающиеся со слов  "StarLine привествует Вас.." приходят при ПОДАЧЕ ПИТАНИЯ на неё...

И это значит, что у Вас  сигнализация при похолодании обесточивается, а после прогрева салона -  снова начинает получать  питание.  Где-то  в цепях питания  плохой контакт. Но иногда такое бывает и   при взятии питания  сигнализации с цепи, которая ОБЕСТОЧИВАЕТСЯ в машине при её "засыпании". Правда в этом случае - питание восстанавливается сразу же при  включении зажигания (а иногда и при отпирании машины). 

КСТАТИ -  при  пропавшем питании - Вы и в машину  должны попадать только через штатные органы управления... А при грамотных блокировках  при обесточенной сигнализации - машина не должна заводиться, а  при возникновении тревоги во время движения - должна глохнуть и ... повторно не заводиться. пока не будет  прекращена тревога...

Рекомендую посетить установщиков, производивших монтаж и попросить решить проблему. Если у них не хватит опыта и знаний - техподдержка и  коллеги-установщики всегда готовы оказать посильную ЗАОЧНУЮ помощь и консультации. А  в самых тяжелых случаях  техподдержка  имеет возможность  направить регионального представителя прямо в бокс к установщикам, если они  - ОФИЦИАЛЬНЫЕ.

Сигнализация стоит 11 месяцев. Морозами испытания прошла. До этого особых глюков не наблюдалось. Поведение машины было изначально как будто сигналка обесточилась. При открывании машины с утра было, как буд-то она открылась штатным ключем (бесключевой доступ). Те как буд-то она не на охране. Без проблем завелась, прогрелась и поехала. Но при езде на трассе "проснулась" и начала ругаться что она на охране и начала выполнять ранее посланные на нее команды (мне сказали что это невозможно, но смс с сигналки подтверждают). Объяснил ситуацию установщику, его позиция пока такая - вы возможно там чего то накрутили, давайте понаблюдаем. На данный момент пока все работает. Но непонятна причина по которой она обесточилась. Если повторится - получается ее не снимешь с охраны, а по дороге она опять "проснется" и обнаружит что она в охране  и двигатель работает. Если повторится придется аккуратно доехать до установщика. Моя версия - либо проблема с питанием сигнализации, либо с ней самой.

Да у нас повышенные морозы для нашего региона (до -17). Но обесточилась она еще когда на улице было -12 и она простояла после поездки около 4-5 часов. Вряд ли мороз это причина, имхо

Здравствуйте. Нужно посетить установщиков для диагностики. Мастер начнет диагностику именно с проверки подключений цепей питания устройства.

Если у мастера возникают трудности, он всегда может обратиться за консультацией в Техническую Поддержку или к своему Региональному Представителю.

Сегодня -14.5 и ситуация повторилась с Фитом. Опять сигналка отрубилась полностью и ни на что не реагировала. Ситуация вылезла когда ее заводили с сайта. Она успела написать - двигатель начал заводиться и ушла в отруб. Двигатель был холодный в итоге. На снятие с охраны не ответила. Открыли двери штатным ключем, сбросили клемму - она ожила опять. Сейчас работает. Я подозреваю дефект пайки тк вылазит на сильном морозе только. Уже связались с установщиком, наверное после обеда к нему заедем.

Здравствуйте. Дистанционно проверить работу устройства не получится. Нужен визит к мастеру.