Great Wall Hover H5. Установка сигнализации Е96BT.

Здравствуйте.

будет ли работать блютуз

Да. Будет. Bluettoth не зависит от модели автомобиля.

режим свободные руки

Да. Будет. При этом нужно понимать, что на определение метки влияет очень много сторонних факторов. Другими словами например на даче машина может видеть метку с 15 метров, а при тех же настройках на паркинге в торговом центре может видеть метку в пределах метра.

можно привязать штатный брелок с кнопками к установленной сигнализации с авторизацией через метку BLE

Можно. Это называется аналоговый SLAVE. При этом важно проверить: работают ли кнопки на штатном брелке при заведенном моторе? Сможет ли мастер разблокировать кнопки на время работы автозапуска?

Перед окончательным выбором рекомендую посетить консультацию мастера установщика и проговорить с ним весь функционал системы.