Смена SIM-карты при переезде в другую страну

Переезжаю в другую страну (Казахстан), стоит сим-карта из комплекта МТС.

Хочу поставить в сигнализацию сим-карту Казахстана. Это возможно? 

Да, всё возможно.

Надо полагать - и в свой телефон Вы тоже воткнете SIM-ку Казахстана?

А это  практически СМЕНА владельца (сигнализация ведь привязана не к Вашей фамилии, а к номеру той SIM, что стоит в Вашем телефоне на текущий момент).

Значит надо будет  пройти шаги, описанные тут 

https://support.starline.ru/knowledge-bases/2/articles/16545-smena-vladeltsa-gsm-modulya

После шага "сброс на заводские настройки", произведенный еще с Вашего нынешнего номера телефона оборудование будет  находиться в состоянии "только что извлечено из упаковочной коробки",  в оборудовании надо будет поменять SIM на другую и звонить на неё уже с  другого номера, который будет новым номером владельца..

Прочтите  https://support.starline.ru/knowledge-bases/2/articles/75228-sim-kartyi-iz-komplekta-proverka-balansa-podklyuchenie-skidki-i-opisanie-tarifov

в конце - есть описание тарифов  SIM из комплекта - это чтобы при покупке других SIM понимать - что они должны обеспечивать и поддерживать.

Рекомендую так же прочитать https://support.starline.ru/knowledge-bases/2/articles/18999-kak-vyibrat-sim-kartu 

Так же имейте в виду, что многие сотовые операторы установили на своих SIM услугу СПАМ-фильтр, которая не пропускает СМС, состоящие только из цифр и у Вас из-за этого могут возникнуть проблемы с регистрацией в приложении ТЕЛЕМАТИКА - пароль для регистрации - только из цифр и он не придет Вам, если такое ограничение на СИМке будет...

И можно ли полностью отключить сим-карту МТС чтобы зазря не платить по ней?

Как только на ней кончатся деньги - её обслуживание будет приостановлено, а через 3 месяца она  может быть  полностью заблокирована за неуплату... В дальнейшем восстановить её работу станет если не  невозможно, то проблематично... SIMка является КОРПОРАТИВНОЙ  и принадлежит Ультрастар. Отключить её обслуживание раз и навсегда если и возможно, то  через тех.поддержку Ультрастар.

Или сигнализация будет работать только в РФ и при переезде придется ее демонтировать?

Нет, сигнализации Ультрастар работают по всему земному шару. Можете хоть  в Африку ехать, хоть а Антарктиду. Лишь бы там хоть чьи-нибудь сотовые вышки были... А если их не будет - можно пользоваться брелоком (у Вашей сигнализации, если она  из перечня этого раздела, он обязан быть).