Дверь багажника живёт своей жизнью

брелок и машина издают соответствующие сигналы, но видимо с сигнализации машина не снимается,

Если КУПОЛ над машиной на экране брелока убирается, то охрана ОТКЛЮЧАЕТСЯ.
А вот зеркала не раскладываются, может быть нюансом управления штаткой - возможно что-то в настройках не то или в принципе раскладывание зеркал невозможно, если поставили штаткой, а сняли кнопками на брелоке StarLine.

Если с самого начала снять с сигнализации и открыть любую дверь, всё нормально

Всё ВЕРНО, если у Вас в настройках сигнализации запрограммировано "перепостановка на охрану". При этом  - если снять с охраны, но НЕ РАСПАХНУТЬ НИ ОДНУ ДВЕРЬ - сигнализация автоматически возвращается  в охрану САМА через 30 сек и ПЫТАЕТСЯ ВЗЯТЬ все зоны под охрану. Если  у неё получается (двери-капот-багажник захлопнуты, тормоз не нажат) - то один КВАК, один МЫРГ фонарей и запирание ЦЗ машины. Подозреваю, что у Вас громкость звуков сирены при постановках НА МИНИМУМЕ (никто не менял заводскую настройку - не удивительно, если установка автосалоном или установщиками, которые не заморачивались согласовывать с Вами всякие "мелочи" в работе сигнализации) и ориентироваться Вы можете только на моргания...

К сожалению багажник  не влияет на ОТМЕНУ  перепостановки. И если Вы сняли с охраны и  распахнули багажник, НЕ ТРОГАЯ БОКОВЫХ ДВЕРЕЙ, то сигнализация неизбежно вернется в охрану. Правда при этом она ДОЛЖНА ПОКВАКАТЬ сиреной 4 раза поморгать более одного раза и нарисовать на брелоке то, что не смогла взять под охрану - то есть багажник, если Вы будете копошиться в багажнике дольше 30 сек. Почему у Вас не совсем так - непонятно...

Самое правильное -посетить установщиков, проводивших монтаж и задать вопросы им...

Спасибо за ответ. Прокомментирую: 

1. Подозреваю, что у Вас громкость звуков сирены при постановках НА МИНИМУМЕ - громкость меняли, и она достаточная.

2.  И если Вы сняли с охраны и распахнули багажник, НЕ ТРОГАЯ БОКОВЫХ ДВЕРЕЙ, то сигнализация неизбежно вернется в охрану - специально заставил подключить как доп канал на дверь багажника, работать должна.

3. Почему у Вас не совсем так - непонятно... - за разъяснениями и обратился на форум.

4. Правда при этом она ДОЛЖНА ПОКВАКАТЬ сиреной 4 раза поморгать более одного раза и нарисовать на брелоке то, что не смогла взять под охрану - то есть багажник, если Вы будете копошиться в багажнике дольше 30 сек. - не хочет этого делать

5.Самое правильное -посетить установщиков, проводивших монтаж и задать вопросы им..- к этим рукожопам больше ни ногой, лучше я ещё заплачу в другом месте

видео конечно бы помогло . 

а так вопросик :

специально заставил подключить как доп канал на дверь багажника, работать должна.

что и как подключено и запрограммировано ?