На брелке не отображается автозапуск

Здравствуйте.

авто через автозапуск на брелке не отображается его статус - заведена или нет

Рекомендую через некоторое время после подачи команды на запуск коротко нажать третью кнопку брелка. На экране обновится информация?

И должна ли сама машина показывать индикацию автозапуска

Эта функция включается в настройках. Изначально она выключена. Если для Вас она нужна, то прошу посетить установщиков для изменения настроек системы.