Моргает аварийка,и показывает открытую дверь.

Добрый день , земляк.

Если выхожу из машины,показывает на брелке дверь.В чем причина?

В том, что когда выключали зажигание - дверь была открыта. (ну или сигнализация думала, что она открыта, так как неверно подключена, если реально в момент вытаскивания ключа ни одна из дверей открыта не была - В этом случае - надо обратиться по месту установки для исправления).

Если после того, как захлопнули все двери - нажать на кн.3 брелока - дверка с эрана пропадет? А если теперь отрыть дверь -  на экране ничего не изменилось? А если теперь снова нажать кн.3 (при открытой двери)?

Всё дело в том,  что информация на экране брелока изменяется только после того. как между брелоком и блоком сигнализации состоялась связь. А это происходит либо по инициативе главного блока (сообщение об автозапуске, сообщение о   тревоге, информирование при выключении зажигания) либо по запросу/команде хозяина после нажатия кнопок на брелоке...  А до этого момента (до обновления) брелок показывает то, что получил при последнем общении с главным блоком...

Что касается

.Когда глушу мотор моргает аварийка пару раз

то такое возможно, если Вы НЕ ПОДНЯЛИ РУЧНИК (отказались от подготовки к автозапускам). Так как у Вас МКПП, то для обеспечения безопасности автозапусков для окружающих (чтобы машина не поехала самопроизвольно без зВас внутри) и не получилось ТАК - надо выполнять определенные действия - называемые ПРОГРАММНАЯ НЕЙТРАЛЬ. О ней написано в разделе "автоматичемкие запуски" инструкции...

Если Вы выполните программную нейтраль - лишних морганий скорее всего  не будет.