время работы брелка от батарейки

При использовании ХОРОШИХ элементов питания  при средней интенсивности нажатий кнопок (основное потребление происходит именно при ПОСЫЛКЕ КОМАНДЫ - при необходимости передать радиосигнал) - хватает на 3-4 месяца.

Использовать надо ТОЛЬКО элементы с надписью ALKALINE (щелочные) . Ценой не менее 45р, купленные в запечатанном виде в блистер-упаковку. Покупать желательно  в специализированных отделах, торгующих элементами питания, а не  в киосках,  продуктовых магазинах, на рынках. Не допускать ПЕРЕМОРАЖИВАНИЯ (пребывания  при температурах ниже нуля) элементов питания (не хранить запасные в машине зимой и не покупать   в уличной торговле  зимой).

При включении функции "контроль радиоканала" - таблица AF, функция 16 - ресурс элемента питания будет поменьше (в охране брелок самостоятельно периодически отсылает запрос на главный блок - посылает радиосигнал контроля связи). 

При интенсивной эксплуатации (частые нажатия ЛЮБЫХ КНОПОК на брелоке) - время работы элемента  питания сократится, что естественно.

НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ не следует использовать обычные СОЛЕВЫЕ элементы питания (без надписи ALKALINE). Кроме того, что они не обеспечивают нормальной отдачи тока в момент посыла радиокоманды (резко сократится дальность связи, если она вообще будет), они еще и "любят" вытекать или "газить" - выпускать электролит или его  пары кислоты  в недра брелока, повреждая  электролитом электронику и выводя брелок из строя...

Если у Вас при использовании заведомо хорошего элемента питания время работы брелока менее  месяца (а то и вообще неделя-две или того хуже пара-тройка дней) - это повод посетить ближайший СЕРВИС-ЦЕНТР на предмет диагностики (а если понадобится, то и ремонта) брелока.

Рекомендую взять с собой инструкцию по эксплуатации - в конце её - гарантийный талон. Прочтите условия гарантии, и если Вы  в неё попадаете - ремонт будет бесплатным.

какой примерно срок службы элемента питания дополнительного брелка ?

ни разу не менял, но и не пользовался почти. полгода то наверняка живет