Не запускается в минусовую температуру.

Если стартер даже не пытается крутить, а втягивающее реле при этом щелкает под капотом? Если нет то похоже сам силовой блок поврежден. По хорошему надо в момент когда он пытается стартануть померить напряжение до и после силового реле сигналки. Если до него напряжение на запуск появляется, а на выходе нет - реле богу душу отдало - менять его. Если на выходе напряжение тоже появляется - искать плохой контакт от силового реле до штатной проводки в торону стартера. Монтаж кто делал? Силовые провода монтировали скрутками или спаивали? Эти провода должны быть хорошо пропаяны. Там токи серьёзные и никаких "соплей" в виде скруток, новомодных "обжиматоров/коннекторов" быть не должно - лучше пайки может быть только хорошая пайка. Автомобиль круглый год эксплуатируется в условиях регулярной смены влажности, температуры и вибрации и никаких скруток быть не должно. Скрутки - это рукожопство шабашников и их цель наспех сделать чтоб клиент уехал довольный и потом регулярно с геморроями возвращался, а они будут петь свою басню про плохой автопром и стричь клиента при каждом заезде на СТО. По сути сигналка подает сигнал на силовое реле которое перемыкает те же контакты которые перемыкает штатный замок зажигания. Соответственно если со штатного замка зажигания все работает - значит либо реле либо контакты... Да и еще - посмотрите не загорается-ли значок иммобилайзера в момент когда он пытается стартануть? Если он горит - возможно у вас вообще проблемы с иммобилайзером. Когда иммобилайзер по какой-либо причине не смог передать информацию о метке ключа - ЭБУ не даст команду на стартер. У вас обходчик стоит или ключ прошит в сигналку и иммобилайзер через CAN шину управляется? Если через обходчик - проверяйте контакты на антенну иммобилайзера или на штатную антенну возле замка зажигания, в зависимости как у вас там это исполнено. Внутри обходчика метка или ключ корректно-ли лежит (бывает сместился в сторону от антенны и не читается)? Если ключ прошит в сигналку - надо повторить ритуал записи ключа в сигналку, согласно инструкции от сигналки - бывает слетает. Но тема иммобилайзера не даст перегорание предохранителя.