Переодически не крутит стартер.

Переодически не крутит стартер.

партизанский дефект. Самый сложный для диагностики, поиска и устранения реальных причин.

Ни с ключа зажигания, ни с автозапуска.

Бывает. Защитная блокировка стартера на замке зажигания сделана?

Стартер и контактная группа замка зажигания новые. 

Иногда НОВОЕ  - гораздо хуже старого. В запчасти сейчас чего только не попадает...Нередко вообще откровенный шлак.

Реле стартера штатного нет. 

Машина-то хоть какая? марка-модель-год хотя бы...

В чем может быть причина?

Причин вагон и тележка. Идти надо  С ПРИБОРАМИ В РУКАХ по всей цепи, начиная  с замка зажигания и заканчивая стартером, включая все промежуточные разъемы, монтажные блоки, врезки в цепь стартера, и не забывая про  цепи аккумулятора и кусок провода массы между кузовом и двигателем. Искать надо именно в тот момент, когда НЕ ЗАВОДИТСЯ.

Чего ищем? Ищем -где теряется напряжение , вышедшее с замка зажигания. Ну если оно оттуда выходит хотя-бы...

Грамотный автоэлектрик в помощь. Не лампочко МЭН, не  предохранителеДЕР, не сканероТЫК, а именно  автоэлектрик.