Напоминание о запущенном двигателе

Как давно установлена сигналка на ваше авто? На свежих прошивках ПО ЦБ время поддержки зажигания ограничено 30 минутами.

в 2016 году. считай 8 лет.

Я как-то пытался доехать в авторизованный сервисный центра StarLine у нас в городе, чтобы мне прошивку обновили, но к моему блоку подключиться не смогли.

ну тогда есть вариант настроить автоматическое включение охраны или глушение двигателя по закрытию двери, а не по включению охраны

Нельзя ли сделать какое-то напоминание на брелке о запущенном двигателе?

Нельзя. Сигнализация старовата для таких возможностей. Они есть в современных системах на  их гибкой логике.

Правда не на брелок, а в самой машине  поморгать там особым способом фонариками, посигналить сиреной цветисто и непривычно, чтобы привлечь внимание. 

Что касается

ну тогда есть вариант настроить автоматическое включение охраны или глушение двигателя по закрытию двери, а не по включению охраны

то попробуйте. Однако надо помнить ряд ограничений:

в первом случае  у Вас будет ограничено время на покидание машины. И если Вам надо забирать детей, выпускать тещу или еще зачем-то копошиться в машине достаточно долго после открытия и закрытия двери водителя, то ...

во втором случае  Вы вообще  не должны будете  открывать  никакую из дверей, как только ЗАХЛОПНУЛИ свою -водительскую, покинув машину... И придется ПРИВЫКАТЬ, выйдя из машины через открытую дверь водителя  - НЕ ЗАХЛОПЫВАТЬ её, а ходить по кругу и забирать-выпускать-копошиться с другими дверями, распахивая и захлопывая их  ПРИ НЕЗАХЛОПНУТОЙ водительской. и только всё попеределав, что надо - вернуться к водительской двери и ... ЗАХЛОПНУТЬ её последней...

Правда не на брелок, а в самой машин

Ну это бессмысленно для меня.