На индикаторе не горит левая нижняя сторона полукруга. Не снимается с сигнализации с обычного ключа

на пульте управления автомобиля загорается "разряжен блок питания сигналки" постоянно,

интересный текст...  что это за пульт такой, который управляет АВТОМОБИЛЕМ (не сигнализацей), да еще может  сообщать о разряде некоегого БЛОКА ПИТАНИЯ сигнализации.

Вообще-то  сигнализация, установленная в машине, питается от бортовой сети автомобиля. Когда мотор заведен - как и все потребители - от генератора, когда мотор заглушен - от аккумулятора, стоящего под капотом автомобиля...

Наверное речь всё-таки про БЕЛОК от сигнализации. Он питается не от БЛОКА питания, а ... от элемента 1,5 вольта, в простонародье - от БАТАРЕЙКИ... 

На  экране  брелока сигнализации есть  символ "требуется замена  ЭЛЕМЕНТа питания брелока". Расположен  в правом верхнем углу экрана...

даже после замены батарейки

Рекомендую попробовать сделать следующее:

-вынуть батарейку

-нажать любую кнопку брелока на 2-3 сек при вытащенной батарейке - чтобы разрядились конденсаторы на плате.

-вернуть батарейку на место

Если и после этого  символ о разряженности элемента питания будет присутствовать, то или-или:

-или батарейка нехорошая и не может обеспечить брелок питанием. Использовать надо только ЩЕЛОЧНЫЕ элементы ( с надписью ALKALINE) ценой не ниже 60 р и купленные не где попало, а в специализированных отделах, торгующих только элементами питания. И желательно покупать не поштучно (мало-ли где они успели поработать), а в групповой заводской  упаковке-блистере (хотя-бы по две штуки в упаковке)

-или брелок неисправен и выдает на экан недостоверную информацию. 

С учетом 

На индикаторе не горит левая нижняя сторона полукруга. 

вполне возможно, что в брелоке реально есть  неисправность.

Продиагностировать, а при необходимости и починить можно в ближайшем ремонтно-диагностическом сервисном центре https://www.starline.ru/service-centers/

Что касается

Не снимается с сигнализации с обычного ключа

то непонятно - а хоть когда-то получалось так снять с охраны сигнализацию StarLine? Режим SLAVE был настроен, как надо?  Вообще-то  далеко не во всех машинах всех марок и комплектаций такое возможно, даже если сигнализация устанавливалась с CAN-модулем. И в принципе невозможно по указанной сигнализации, если она устанавливалсь без CAN-модуля.