Еще раз про автозапуск

У меня очень глупый вопрос: где программа автозапуска, в брелке или в авто?

Она в главном блоке сигнализации, находящемся в автомобиле.

Я запрограммировал автозапуск по температуре и ушел в помещение, откуда связь брелка с авто отсутствует.

Вам на брелок не придет сообщений о событиях на борту, в том числе - удачно произошел АВТОзапуск или нет. Не будет и УПРАВЛЕНИЯ с брелока...

И когда машина остынет до заданной температуры - она заведется без связи брелка с авто?

Процедура запуска начнется автоматически по инициативе главного блока сигнализации, в который и поступит инфа с датчика  температуры о том, что точка его крепления остыла до температуры порога автозапуска. А уж заведется мотор или нет - будет зависеть от многих факторов, включая правильность  и корректность монтажа сигнализации, заряженность аккумулятора, исправность стартера,  чистоту свечей, качества масла в моторе и бензина в баке и от многих других факторов, в том числе ТРУДНОУЧИТЫВАЕМЫХ. Например - не запечатала-ли трубу выхлопную ледяная пробка, образующаяся из воды - продукта сгорания бензина  (скопившаяся за время всех предыдущих автозапусков...

 или не затолкал-ли какой хулиган в трубу картофелину...

Благодарю за более, чем исчерпывающий ответ )