Иногда, ни с того, ни с сего, брелок однократно выдает мелодичный сигнал - может днем, может ночью, никаких других оповещений на брелке и в приложении нет. Что это может быть?

Брелок умеет выдавать  разные сигналы, и многие из них достаточно мелодичные. Записать  бы его на видео...

Возможно это оповещение о потери связи брелока с блоком... Это не очень страшно. Это значит, что хозяин (хозяйка) отошел (отошла) слишком далеко от машны или  зашел (зашла) в такое место, где радиоствязь не проходит (помещение без окон и с глухой железной дверью) и связь между  брелоком и блоком сигнализации пропала...

А может быть и сигнал о том, что  произошла перезагрузка блока сигнализации и он связался  с  брелоком. А вот это  хуже. Блок сигнализации чаще всего перезагружается, если пропадает и снова появляется ПИТАНИЕ. Это может кончиться тем, что однажы питание пропадет и .. не появится - сигнализация перестанет работать.

Самое простое - посетить   установщиков сигнализаций ВЖИВУЮ (привильнее всего тех, кто устанавливал сигнализацию в машину) и попытаться им или показать  поведение брелока или хотя-бы  словесно  описать  звуки, издаваемые им.  

А для начала выньте батареку из брелока. Подождите секунд 5-7 и вставьте батарейку на место. Брелок издаст мелодию. Такую Вы слышите периодически?