Не горит иконка "зажигание" при дистанционном запуске

Здравствуйте!
 1. Это нормальная работа системы.

Все зависит от того насколько качественно установлена система, например контроль двигателя рекомендуется подключить к тахометру, для корректного запуска двигателя. 
1. Какой у Вас автомобиль
2. Где и когда была установлена система? 

Toyota Corolla Fielder 2002,установлена недавно,подключение генератор+

Лучше переподключить на тахометр, сигнал можно взять на диагностической колодке пин 9.

Предыдущее подключение электрик делал по тахометру.По утреннему холоду стартер полсекунды крутил,но двигатель запустить не успел.Машина осталась с включенным зажиганием,вентилятором и музыкой...Брелок показал-машина заведена.(Длительность прокрутки установлена-2 сек)

Такое поведение больше похоже на контроль двигателя по шуму бортовой сети. При подключении к тахометру такое поведение исключено. Еще при контроле по тахометру можно прокрутку стартера установить на 2 сек. 

И еще в каком месте установлена антенна?

У Вас все корректно работает. по п.1 Вам уже ответили. КЛЮЧ на экране брелока присутствует только если мотор заведен КЛЮЧОМ. При запуске через сигнализацию КЛЮЧ НЕ ОТОБРАЖАЕТСЯ.
По п.2   - НА БРЕЛОКЕ отображается ПОСЛЕДНЯЯ информация. ДЫМ - это то, что было до Вашего нажатия тормоза  - мотор был запущен. Вообще-то надпись ТОРМОЗ тоже должна появиться. А вот ИСЧЕЗНУТЬ все это с экрана сможет только после очередного сеанса связи. Например после нажатия кнопки ЗВЕЗДОЧКА (кн.3) брелока. Так как обновление информации на экране брелока  у Вашей системы охраны происходит ТОЛЬКО  ПРИ сеансах СВЯЗИ основной блок-брелок. Зависание "мусора" на экране возможно ПРИ ПОМЕХАХ в момент СВЯЗИ. Одна из причин помех - установка реле  (например реле дополнительной блокировки) без шунтирующих диодов. А вообще - грамотно установить систему с узкополосным многоканальным радиотрактом - задачка...  Ряд ошибок перечислены тут Рукотворные причины "ГЛЮКОВ" A91. 

На Corolla Filder|Aleks|Runx предпочитаю делать ТАХО-контроль. Провод есть в гнезде диагностики. Да и на приборную доску (даже если в ней нет тахометра) провод заходит. Проводка универсальная.  Вот Вам  (вашим установщикам) подарок  Карта установки А91 на Toyota FILDER 2001...2007

Весьма рад услышать утешительные ответы и полезные советы! Честно говоря ,не ожидал такой отзывчивости ...Ваши бы знания -да нашим дремучим "электрикам"...

Пожалуйста, рады помочь. 

Земляк, всегда рады помочь. Если Вашим установщикам наши подсказки, ДОНЕСЕННЫЕ ЧЕРЕЗ Вас помогут вырасти профессионально, то уже хорошо. Глядишь - через год-два станут не такими дремучими и из разряда ПРОВОДОКРУТОВ перейдут в разряд ПРОДВИНУТЫХ УЧЕНИКОВ. А через 5-7-10 лет станут МАСТЕРАМИ. Ну если УЧИТЬСЯ будут, а не отмахиваться от ДЕЛЬНЫХ ПОДСКАЗОК. А иначе - ТРУБА. Так и будут "косячки" лепить... И сваливать все на ГЛЮЧНЫЕ сигналки...