Большая задержка открытия/ закрытия дверей

Сигнализация а93v2 eco. Toyota ist 2004. Подключено по аналогу. После нажатия на кнопки брелка до срабатывания центрального замка проходит 4 секунды.

Некорректно подключено к центральному замку или есть другие ошибки. При корректном подключении  к слаботочным цепям  клавиши или личинки двери (с управлением МАССАМИ) сработка идет мгновенно. Ну если  нет других ляпов  в настройках и/или подключениях прямо или косвенно влияющих на работу каналов управления ЦЗ... Что Вы сделали не так - по интернету не выяснить. Только ВЖИВУЮ. Неоднократно устанавливал в такие машины сигнализации от  самых старых А9, давно снятых с производства до А93 - ни разу проблем с управлением ЦЗ  не возникло. 

И после дистанционного запуска, нажимаю педаль тормоза, двигатель глохнет через 4 секунды. Как убрать эти задержки?

А вот эту задержку не убрать. Так стало  с тех пор, как производитель стал писать универсальные алгоритмы перехвата зажигания при мягкой посадке с учетом нюансов машин с кнопками START вместо замка зажигания. Первое время задержка вообще была 6 сек, но потом нам пошли на встречу и уменьшили это время до минимально необходимого для машин  с PushToStart... Владельцам машин с классическим замком зажигания  приходится терпеть.

Впрочем - при просто ПЕРЕХВАТЕ - завел с брелока, пришел, открыл, сел, ПОВЕРНУЛ КЛЮЧ до положения ON и НАЖАВ на тормоз, ПОЕХАЛ - нажимать  4 сек не обязательно, насколько я помню - достаточно секунды 2 подержать и уже хватит - перехват произойдет уже в ходе включения передачи и начале движения (то есть всё через те же 4 сек от первичного касания педали). А вот если Вы хотите именно ЗАГЛУШИТЬ заведенную дистанционно машину, не вставляя ключа в замок, то таки да - придется подержать педальку подольше - пока не заглохнет...