1) Как  обучали? По шагам. Своими словами. Ну или видео процесса обучения.

1а)  хоть что-то происходит  в процессе попытки обучения?

1б) зажигание сигнализация видит корректно? ЕКак реализован его контролоь? Если из CAN, то пробовали хотя-бы на время попытки обучения переделать  контроль зажигания на аналоговый вариант контроля? 

2) Машина с замклом зажигания или кнопкой START?

3) Откуда приехала машина на территорию России (для какой страны была выпущена)?

4) искали-ли в машине блок штатной телематики или блоки запуска мотора? Если  не искали, тогда есть смысл почитать https://support.starline.ru/knowledge-bases/2/articles/99980-avtozapusk-toyota-lexus