Toyota Probox RHD, 2014 -

судя по описанию не всегда видит паркинг. Есть лог такого поведения? может зажигание пропадает при стартере какое? или в кане косяк?

а если задержку вкл стартера установить 5 сек ?

Но иногда не срабатывает автозапуск, ошибка "не включён паркинк". 

Прочитать (увидеть) этот статус  сигнализация может только когда включено зажигание. Пока оно выключено - этот статус (как и некоторые другие, важные для автозапуска) она не видит и  надеется на то, что видела до того, как зажигание было выключено... Иногда  при включении зажигания сигнализации по ряду не зависящих от неё причин

не удается СРАЗУ прочитать этот  (и не только этот) статус. О причинах - в конце по ссылке.

Если сразу же попробовать запустить ещё раз то она запускается. 

Потому что  Вы только что уже включали  зажигание, а затем его выключили и сигнализация пока еще не забыла прочитанный статус, но прочитанный  при первой попытке С ЗАПОЗДАНИЕМ...

А насколько актуально для Вас чтение паркинга? (надо полагать сейчас оно происходит из CAN)

У Вас  есть программы гибкой логики, завязанные на учет этого состояния?

Если просто выключить чтение паркинга из CAN - Вы сильно много потеряете?

(Если он Вам сильно нужен, то в Toyota его легко  взять аналоговым способом с контактного сектора на селекторе АКПП под капотом или  найти  в разъеме блока управления двигателем и коробкой)

Надо полагать  - и чтение тормоза и зажигания тоже из CAN? Если ДА, то  вот это уже не очень хорошо.  Эти статусы просто так выключить не получится -они очень важны для автозапуска. И эти статусы лучше переделать на аналоговый контроль , используя соответствующие входы  сигнализации из разъема Х1.

Тем более - в машине, которой уже больше 10 лет. Причем тут возраст и зачем переделывать что-то на "аналог" вместо "цифры" - можно  почитать по ссылке

https://www.alarmforum.ru/forum55/thread15807.html (самое интересное - на стр 3 и 4, если внимательно читать - есть там и про КОВАРНОСТЬ  статуса "паркинг" из CAN)

Непростое это дело - современную сигналку к современной  машине примотать... НЮАНСОВ, не написанных ни в одной книге -  масса.