в ответ машина тоже заводится

какая машина? Тойоты и ВАГи например часто по команде закрыть ставят штатку в охрану, потом закрывают замки, потом закрывают окна. В цифровой шине это выглядит как 3 закрытия. а нажатие на ключе одно.

Поставил плюс замечаниям коллеги, а от себя добавлю.

Если брелок  от сигнализации "родной" (не менялся в ходе эксплуатации), то  учитывая возраст сигнализации (а значит и брелока) можно  подозревать, что  кнопки брелока выработали ресурс и   могут  "дребезжать" - многократно срабатывать при однократном нажатии или "залипать" - при коротком нажатии оставаться в сработавшем состоянии более длительное время. Возможно  в недра брелока вытекала или "газила" не особо качественная батарейка и  на плате брелока имеются электропроводные  потеки/осадки... Неплохо бы  свозить брелок на диагностику в ближайший сервис-центр Ультрастар https://www.starline.ru/service-centers/ . При необходимости по результатам диагностики  кнопки поменяют  там же и/или произведут чистку/удаление электропроводных отложений. При посещении центра опишите свою проблему - возможно мастер уже сталкивался с подобным и сразу же предложит поменять кнопки... В любом случае - замена кнопок лишней точно не будет, даже если дело  не в них, а в чем-то другом...

Если у Вас есть второй - дополнительный брелок без экрана, то  походите с ним некоторое время, вытащив из основного батарейку и понаблюдайте за поведением  машины и сигнализации при  управлении дополнительным брелоком. Если проблема не проявится в течение нескольких дней , то дело точно в брелоке  с ЖК-экраном. Если проблема так и останется - искать её надо в машине и сигнализации на борту машины.