A91

как давно А91 установлена? Где новый брелок взяли? Уверены что это А91 а не подделка?

сигнализация установлена уже больше 6 лет, брелок китайский, но я думал что родной брелок который оригинал сломался, но по итогу новый ведёт себя точно также, следовательно дело не в брелке 

Поставил плюс вопросам коллеги, а от себя добавлю, что очень удивлен тексту:

при нажатии на кнопку на антенне брелок сигнализирует

это  означает, что вроде как ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ  от сигнализации на брелок ЕСТЬ.

А текст  (если всё реально так)

пробовал перезаписывать, перезаписывается

 и Вы  слышите кваки сирены об успешной записи и мелодию в брелоке - означает, что  и сигнал ОТ БРЕЛОКА на сигнализацию уходит (иначе она бы не  подтверждала, что УВИДЕЛА ЕГО при записи)

и тогда удивительно, что 

но ничего не меняется, купил новый брелок прописал его, но всё тоже самое, просто издаётся короткий пик и всё

короткий ПИК означает ОТСУТСТВИЕ ДВУХСТОРОННЕЙ СВЯЗИ...

Попробуйте  несколько раз выдернуть-вставить  фишку  на модуле связи. Если это не поможет, то   останется только  демонтировать из машины модуль связи, главный блок и весь комплект с брелками отвезти в ближайший сервис-центр Ультрастар https://www.starline.ru/service-centers/

на диагностику -ремонт.

Но в ремонт возьмут только настоящее оборудование  StarLine. Подделку можете сразу выкинуть и не мучиться с попытками её оживления... ПОчему - можно найти темы  на просторах интернета и прямо тут на сайте - что такое подделка StarLine и почему она  дохнет непредсказуемо.