Toyota Corolla 150, 2008г.

Коллега, а до этого в машины с роботом, да еще систему охраны  шестого поколения устанавливать приходилось?

Или это первый опыт? Если первый, то  предлагаю поизучать поглубже всё по ссылкам

https://www.starline.ru/abc/

https://can.starline.ru/

http://install.starline.ru/

http://help.starline.ru/ru

https://help.starline.ru/slm/ru/skachat

https://support.starline.ru/knowledge-bases/2-baza-znanij-starline

Не могу понять, куда подключать силовой чёрно-жёлтый провод, чтобы стартер крутился?

По какой схеме делаете подключение? С электронным обходом и запуском по CAN? При котором надо ПЛЮС подавать в цепь управления стартером?

https://can.starline.ru/43/39/7044 код автомобиля 5223?

Если ДА, то 

Ищите цепь стартера с обратной стороны блока BCM под рулем слева.

Предположительно провод должен быть красным. Проверьте, что это точно он - встаньте на него вольтметром или контролькой светодиМодной и  запустите машину штатно - если это он, то во время вращения стартера там должен появиться и присутствовать всё вращение  сигнал +12 вольт

и нужно ли делать имитацию нажатия тормоза?

Скорее всего нет.  НО если придется - имитировать придется полностью-  там два контакта - один НР, второй НЗ...

Сначала подключите стартер и проверьте запуск без имитации педали.