либо Тахо в диагностике возьмите... Я бы выкинул в аналог оба варианта, и проверил бы если с ОДБ аналогично глохнет, а с гены нет то действительно вина ПО или "железа" стара

с ключа как авто заводится когда подморозит? Так же долго? Если да то может просто обслужить авто, и не изобретать велосипед? Любое своевременно обслуженное авто, особенно перед зимою заводится всегда с первой попытки независимо от модели и года выпуска и окружающей температуры за бортом. 

откалибруйте в мастере обороты чтобы соответствало реальным и выставьте минимальный порог 600-650... Зажигание в аналог как Старик написал выше. Никогда не было проблем с контролем двигателя по тахо с диагностического разъёма в Тойотах

скорее всего статус зажигания взят из кан  а так как авто не свежее со временем сигнализация перестала его считывать. Любой грамотный установщик устранит это в течении часа не напрягаясь, выключив чтение статуса в кан и сделав это аналогом, что более надёжно. И сигналка будет радовать Вас не один год ещё, ибо при грамотном монтаже, безотказная система. Ну и пока есть доступ к блоку можете заодно попросить установить gsm модуль для управления авто с приложения. 

бывает... отключите в Кан выкиньте в аналог

не обязательно сопротивление, и диода обычного достаточно, проблем не замечено. Единственное, если планируется снятие разъёма с блока SSU для обеспечения более удобного доступа в обязательном порядке отключить аккумулятор на пару минут иначе большой риск спалить штатную антену при снятии или втыкании разъёма назад

что установлено из нештатного оборудования в авто?  Значит при АЗ что то создаёт сильные помехи и это может быть что то "кетайское"... Даже элементарный ФМ модулятор в прикуривателе, зарядка, регстратор

с ключом в замке запуск происходит? 

больше информации... Каким картам, цвета проводов, проверяли, что на этих проводах? Как запрограмирована система

не верное подключение или настройка. Неполноценно дублируите работу замка зажигания