1) Вы отправили команду в 7:30 и 7:32 о чем свидетельствуют соответсвующие записи с журнале событий
2) Вероятнее всего причина в нестабильной работе GPRS месте стоянки автомобиля или низком уровне GSM-сигнала. 

26 октября, после перевода времени, часовой пояс Москвы сменился с GMT +4:00 на GMT +3:00.
На ОС Android автоматического перевода и коррекции часовых поясов не произошло, о чем сообщили представители Google Россия:
http://tjournal.ru/paper/google-timeshift

Запуск автомобиля производился 2 раза
- в 7:30:  запуск прошел неудачно
- в 7:32: запуск прошел удачно, однако из-за низкого уровня сигнала произошла потеря связи с сервером и в течении нескольких минут была "рассинхронизация" между статусами сигнализации.
- в 7:35 стабильная связь была установлена и сервер получил данные о том, что двигатель заведен.

Сергей, проверьте корректность настроек часового пояса в настройках Android-телефона. Должно быть установлено GMT+3 ( для московского времени ).

Пока такая возможность не планируется.

Вы не сможете просмотреть данные о перемещении за период больший чем 1 месяц.

Добрый день, Вы можете посмотреть данные о перемещении за любое время работы устройства. Для просмотра данных о перемещении, к примеру, за ноябрь 2014 года вы должны в календаре выбрать декабрь 2014 года, после чего Вы сможете выбрать интересующий Вас период в ноябре 2014 года.
В будущих версиях сайта интерфейс календаря будет доработан и будет более дружелюбным к пользователю.

Воспроизводится ли проблема, если использовать последнюю стабильную версию браузера Google Chrome или Mozilla Firefox?