Спасибо большое! По сути, можно было свести обе наши поэмы к тезису: Брелок и сигналка общаются по протоколу связи без обратного подтверждения доставки сообщений (как UDP, в стеке сетевых протоколов), т.е. если сгиналка получила сигнал от брелока, но не может ответить на него, она всё равно будет выполнять запрашиваемые от неё, в сигнале, действия.

С этим разобрался, теперь нужно найти проблему в моём случае, буду действовать, как Вы рекомендуете, как что-то раскопаю обязательно отпишусь. Премного благодарен!

P.S.: да, аккумулятор действительно высаживался, но это было 2 года назад, а проблема появилась пару месяцев назад, так что, вариант с поджариванием исключен.