https://help.starline.ru/e96v2/ru/instruktsiya-po-ekspluatatsii/registratsiya-ustrojstv.html
Соблюдаете порядок регистрации устройств по инструкции?
Кнопки 1 и 2 кратко нажимаете одновременно?

https://support.starline.ru/communities/9/topics/96340-oshibka-breloka-e-96-er-02
https://support.starline.ru/communities/97/topics/100991-oshibka-02
https://support.starline.ru/communities/67/topics/26697-a96-ne-reagiruet-na-breloki

Всё проверил. 
АСС не подключал. 
Гибкую логику изменил на ту, что по Вашей ссылке, без АСС.
Проблема с не срабатыванием центрального замка на закрытие с брелка/метки от сигнализации при заглушенном двигателе решена обновлением библиотеки CAN на версию "Альфа"
X2 блока сигнализации pin 15 оранжевый провод изменил на всякий случай с "Защита стартера (при АЗ/ДЗ)", на параллельный вход "Запуск двигателя: стартер ('50')"

Проблема исчерпана.
Всех ответивших благодарю за желание помочь.

Проделал сегодня повторно все те же манипуляции с перерегистрацией метки, но настраивал через кабель также с телефона, а не по BLE.

Все заработало как надо.

Видимо, Что-то делал не так.

Привел мысли в порядок. 
Все мои манипуляции с чекбоксами были лишними, так как из описания работы с метками следует, что сигнализация не видит метку. Одна зеленая вспышка. 
Хотя метка нормально прописывается в блок. 
Обе метки не в транспортировочном режиме, при нажатии одна зеленая вспышка, а одна работала два года с i96 CAN.
Почему срабатывало закрытие в режиме Свободные руки и по нажатию кнопки, не понимаю.
Сегодня планирую подключится к блоку напрямую кабелем, посмотреть Диагностику без подключения по BLE.

Метки точно не в транспортном.

Одна из них два года без проблем отработала с i96 CAN.

Пробовал обе, обе один сигнал зелёного цвета, не важно сколько раз нажать.

На данный момент Авторизация отключена, как и пункт: Требовать авторизацию при снятии с охраны Брелок сигнализации, как и Свободные руки. Пользуюсь штатным брелоком авто без брелка СтарЛайн 

.E96V2.slc

Добрался до ПК. Чуть подробнее:
На счет обновления ПО метки OLD с ПО 1.4, нашел:
Для метки актуальная версия ПО 1.4.0 Она выпущена в 2016 году. У Вас уже используется эта версия ПО. Нет необходимости в обновлении.

Так же нашел:
- Какой меткой комплектуются комплексы E96v2, выпущенные в 2021 году? Новой, программируемой непосредственно с ПК или смартфона, или старой (old), которая программируется через модуль индикации?
- Здравствуйте. Новые метки можно обновить без программатора.

Е96v2 комплектуются как старыми метками, так и новыми.

Что-то я делаю не так ...

Отдельно включал Свободные руки:

Срабатывает кнопка на закрытие, или на удаление по дистанции.
После этого метки как будто нет. Ни приближение, ни кнопка метки не снимают с охраны. Ничего не происходит.
Выключил Свободные руки, включил Авторизацию владельца:

Убрал батарейку из брелка СтарЛайн, снял с охраны штатным брелком авто. 
Метка с батарейкой. При нажатии копки метки один раз моргает зеленый светодиод, а сигнализация звуком просит провести авторизацию, переходя в режим Тревога со сработкой сирены. Метку не видит.
Пока не введу код через штатные кнопки, или вставив батарейку в пульт ЖК нажимаю открыть.

Далее, на всякий случай, ставлю чекбокс на Требовать авторизацию владельца при снятии с охраны следующими способами> Брелок

Снимаю с охраны брелком с ЖК, метка со вставленной батарейкой тут же. 
Снова предупреждения системы о необходимости авторизации с последющим режимом Тревога.

Убрал взад все чекбоксы, пока без авторизации. 
Цель не таскать с собой ЖК брелок, заменив его меткой.

Где-то тут, на форуме, встречал ответ по меткам old с ПО 1.4, что прошивка для них последняя и есть 1.4 и она 2016 года.

Но, попробую завтра. Модуль есть, работает в связке с  i96 CAN.

Не думаю.

Выходил из приложения СтарЛайн-Мастер завершая работу с блоком в пункте Диагностика> Завершить настройку по BLE (дословно).

Отключал блютуз на телефоне и выжидал на всякий случай более 15 минут.

Да, конечно.
Попробовал привязать другую метку, что работала с I96 CAN.
Результат тот же, постановка на охрану на нажатие кнопки или удаление от авто в режиме свободные руки работает, снятие с охраны нет.

PS: ПО основного блока Версия 2.34.1

Можно использовать дополнительные брелки шестого поколения с micro-usb разъемом
Прошу уточнить.
Дополнительный брелок с micro-usb не работает в качестве метки? Функционально может заменить метку BLE или брелок с ЖК экраном (с соответствующими настройками авторизации основного блока) для авторизации после снятия с охраны штатным брелком авто? То есть, при наличии доп.брелка, не нажимая кнопок на нем,  сигнализация авторизирует владельца?