Или у Вас связь пропала именно с этой батарейкой?

Да, с этой батарейкой.

Посмотрим, повторится или нет.

Способы tviktor не помогли, а вот запись брелока в сигнализацию - да, помогла (мануал A94 стр.83 Запись брелков в память автосигнализации). 

Про батарейку было написано, чтобы не предлагали "поменять батарейки", но видимо слишком много случаев из-за батареек, что не предложить это невозможно)) Батарейке меньше 2-х недель, она дорогая, и индикации низкого заряда на брелоке не было и нет сейчас.

Про перезапись брелока тоже приходила мысль, но нужно было подтверждение от знающих людей. Спасибо большое за помощь!