Your comments

Которая прилагается с "сигой"?

Всем спасибо за ответы! В итоге заменили центральный блок сигнализации на заведомо исправный (StarLine
A91) и проблема исчезла. А не подскажете, как запрограммировать брелок без обратной связи под новый центральный блок сигнализации (брелок с обратной связью запрограммирован)

 
Установщики обучали. И если была бы не обучена, то автозапуск  вообще бы не работал!?
Ну что помеха в случае взятия сигнала обратной связи с генератора это понятно (наводка). А в случае взятия сигнала обратной связи с тахометра помеха я думаю не при чем! И эта проблема я повторюсь, что только на холодный двигатель при низких температурах! Возможно как вариант: "неконтак" связи с обходчиком имобилайзера (а на "горячий" контакт появляется и проблема пропадает)?