Спасибо за ответ. С батарейкой всё хорошо. Через несколько часов после возникновения проблемы было замечено, что аккумулятор на машине разрядился (брелок замолчал). Если это такая реакция на почти разряженный аккумулятор, то очень забавно, что сигнализация ничего в этот момент сделать с брелка не даёт вплоть до полной высадки аккумулятора