После процедуры "7-ми нажатий" сервисной кнопки, управление с телефона и мобильного приложения вернулось.
Кроме функции дистанционного запуска двигателя.

Вопрос:
Может ли это быть связано с отключением режима slave  который мастер активировал при установке сигнализации? 

Отключал его по инструкции из http://support.starline.ru/topic/511472-otklyuchit-rezhim-slave/ 

Пробовал производить дистанционный запуск из автомобиля - поведение аналогичное. Т.е. не заводится.

По поводу управления через телефон - да я видел эту статью и по ней настраивал ранее.
Но сейчас ситуация когда не работает и управление с брелка. Про телефон я написал для более общей картины.