Ещё заметил, что иногда машина блокируется как надо, не происходит вышеописанных событий и брелок отображает всё правильно: сигнализация активна и замок закрыт, но при этом всё равно невозможно выключить двигатель с брелка и затем автоматически его запустить.

Здравствуйте.

Да, брелок не реагирует на процедуру нейтрали, независимо от способа: автоматический или ручной. Нет сигналов, не высвечивается соответствующее сообщение. В итоге машина просто ставится на сигнализацию и закрываются двери. Двигатель продолжает работать.

Я выхожу из машины, жму кнопку блокировки, машина издаёт соответствующий сигнал, двери закрываются. Проходит примерно секунд 10, машина издаёт серию сигналов (по-моему 4 или 5, не три, как я написал ранее) и после этого сразу же брелок издаёт секундный тревожный звук. На дисплее моргает значок двери, отображается открытый замок и значок, что сигнализация активна. По факту двери закрыты.