Связался по указанному номеру с поддержкой. После проверки проблемы, оператор сказал, что не позднее чем через 2 месяца обновят прошивку и подобный вопрос больше возникать не должен. Посмотрим. Тему закрываем.

Да, ответ от модула на смс 00591 шёл 3!!! часа.

Ответ от поддержки получил. Спойлер - ответили, что проблема на стороне Мегафона и перестали реагировать на мои уточняющие вопросы и предложение удаленно присоединиться и посмотреть "что с модулем" тк продолжаю считаю, что это не Мегафон так долго смс шлёт.

Предложили, вообщем, обновить ПО GSM-модуля с помощью смс 00591 (в режиме снято с охраны и паркинге). НО, девайс ответил, что данная команда ему не известна. Соответственно, дальнейшие рекомендации техподдержки выполнить не удалось тк не "поборол" первый шаг.