Заменили основной блок, основная проблема была в нём.

Спасибо за развёрнутый ответ. 

1) Не знаю каким методом её прикуривали, но сделали это без меня, я в этот момент только подъезжал.

2) GSM модуль через 2 недели пути в контейнере прислал смс, что ему холодно и передал привет от акб

4) У меня кнопка старт/стоп и я всегда думал, что зажигание это одно нажатие, т.е. подключение акб к бортовой сети. При нажатии второй раз просто начинают работать сопутствующие системы - климат, дисплей и т.д. Поправьте, если не так. В любом случае я пробовал и так, и так, и даже заводил после нажатий на валет.

5) Тут короче ещё неприятности добавились. Вчера скидывал клемму, думал что-то поменяется. Ну и в принципе-то поменялось, только не в нашу пользу. Сегодня утром сел в ледяную машину, и думал, что поехал на работу, но на самом деле поехал только до ближайшего поворота. Мотор глохнет через несколько секунд движения. Теперь видимо и метку перестал видеть. Хотя до этого я ездил с двумя метками, а сегодня взял одну, но батарейки свежие в обоих.

6) У нас в Южно-Сахалинске только один представитель старлайна - это Диалог. К ним я сунулся в первый же день. Парень ковырялся минут 20, причину не нашёл, но сказал наверное блок спалили, а основательно посмотреть возьмутся только после 9-го. 

Сорри, пофиксил