Есть такое понятие:

Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы
содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал
конденсироваться.

Может как раз совпадают температура воздуха и его влажность.

В цилиндрах воздух конденсируется и работа двигателя становится неустойчивой.

Помниться у меня был ВАЗ 2110 и при каких то смешных температурах он у меня плохо заводился, хотя при - 20...-25 с пол оборота.

Так вот лечил я это заменой воздушного фильтра на новый и сухой.

Ну а провести эксперимент?
Подойти к машине без метки при такой температуре, положить руку на капот, запустить с брелка.

Оценить вибрацию.

Может действительно двигатель подтраивает?
Может надо двигатель диагностировать?
А поставить в настройках иммобилайзера задержку блокировки например на 10 сек не пробовали?

Может на холодную двигатель работает неустойчиво, от сюда и вибрации

Похоже что через четыре года что-то случается с датчиком движения...

Если вам незачем, то вас никто не заставляет это делать.

А как определить, какого поколения сигналка?

Решилось настройкой расстояния обнаружения метки, поставил максимальное расстояние.

У меня для программирования есть модуль индикации, но его я намертво к машине тоже не подключаю.
Привинтил на него штекер и в прикуриватель втыкаю при необходимости.

Совершенно верно

Даже если код ключа перехвачен, чтоб без метки он не сработал.

Такой же как и при keyless