Your comments

По звонку не заводится. Говорит неудачный запуск двигателя.

Похоже на то, что при достижении температуры двигателя ниже -15 или около того, стоит какой-то ограничитель на запуск.

Причем, если я сейчас пойду заводить ее с ключа, открою дверь и заведу её, сработает тревога, она поработает 5 минут и заглохнет. Поможет только заново поставить и снять с охраны.

Сегодня поставил автозапуск по температуре -15. Ночью запускалась, каждые 2 часа.
Сейчас не запускается, пишет неудачный запуск двигателя.
При самостоятельной попытке завести с телефона пишет "Ошибка устройства".

При отправке СМС-команд по запуску пишет "Не доставлено"

Баланс +300 руб, связь - может быть. Но ставлю всегда в разные места, и от этого зависимости нет

ДОПОЛНЕНИЕ:

При автозапуске с телефона на только что заглушенной горячей машине (приехал после длительной поездки) - ошибок нет. Check Engine не горит.

Через 6 минут, оставил ключ дома, спустился к машине. Запуск с телефона - смотрю на панель: горят индикаторы диагностики КПП, АБС, ESP, airbag, не включается автосвет. При повторных запусках - всё то же самое. 
Check Engine не горит.

Немножко вас не понял) Можете объяснить?

Спасибо. Записался к дилеру для устранения проблемы.