Выложите фото брелка 

Система точно оригинал? Проверили? Если Китай, то могут быть программные ошибки. 

Пробуйте сигнал с катушки, датчика распредвала... 

К установщикам. Нужно физически переподключить провод контроля и перепрограммировать

А брелок не пиликает что двигатель завелся после прокрутки стартера? Скорее всего слишком рано появляется сигнал "двигатель заведен", такое бывает при контроле по генератору. Нужно переделать на тахо сигнал.

Когда обучали перемычку ставили на реле? 

Вероятно не видит сигнал заведенного двигателя. Если запустить авто ключом и нажать на брелоке кнопку 3 дымок показывает на брелоке? 

Там только если порвать не в нужное время, ошибки посыпятся на панели. Где-то тема всплывала. 

Покажите конфигурацию хоть

Через магнитолу отключите открытие дверей(для каждого ключа отдельные настройки) , либо в гибкой логике сделайте перезакрытие