Обходчик через реле

Я не совсем уловил смысл Вашего путанного рассказа.

Возможно - машине надо еще увидеть КЛЮЧ В ЗАМКЕ  - наверное есть контактная группа, которая замыкается при втыкании ключа (ну или размыкается, как вариант)... Это если влияет втыкание/невтыкание ключа...

Если же машина заведется СИГНАЛКОЙ при поднесении ЧИПа в поле считывателя БЕЗ ВТЫКАНИЯ  ключа, то переделывайте то, что намотали самодельное с учетом написанного ТУТ https://support.starline.ru/communities/10/topics/6799-obhodchik-immo-starlajn-bp-3  в приложении к Вашей самоделке.  Число витков вокруг ЧИПа и вокруг замка должно быть одинаково (коэффициент трансформации 1:1) и не менее 8. Прямо на ЧИП монтать нельзя. Его надо поместить в кусок пенопласта или вспененного полиуретана так, чтобы от катушки до ЧИПа было хотя бы  7-8 мм с любой стороны от ЧИПа (то есть диаметр катушки, в которой будет ЧИП был не менее 15мм) и ось ЧИПа должна быть  в центре поля катушки и направлена в доль силовых линий поля катушки. Вспоминаем фиизку 6 класс, раздел "электромагнетизм". И еще - замените реле. Его катушка должна быть не менее 120 Ом. В идеале лучше, если будет более 200 Ом... При малых омах катушки Вы перегружаете канал обходчика сигналки. И если еще не поджарили его, то уж наверняка при сработке канала на катушке  Вы увидите вольтметорм "почему-то" не 12 вольт, а сильно меньше... Как итог - контакты реле могут не смыкаться до конца...